Circuitos eléctricos

Realiza los siguientes ejercicios:

1)¿Cuál será la sección de un conductor de cine de 5 metros, si posee una resistencia de 1 Ω?

2) Se quiere determinar la longitud de un carrete de hilo de cobre esmaltado de 0,25 mm de diámetro. Para ello, se mide con un óhmetro su resistencia, y se obtiene un resultado de 34,6 Ω.

3)La resistencia a 20°C de una bobina de cobre es de 5 Ω. Calcula la resistencia de esa bobina a 80°C.

4)Una resistencia ha aumentado 1,05 Ω al incrementar su temperatura de 20°C a t°C. Determinar la resistencia final y la temperatura que alcanzó, si su coeficiente de temperatura es de 0,004 y la resistencia a 20°C es de 65 Ω.

 

5)Al conectar una lámpara a una toma de corriente de 100 V se miden por el circuito 750 mA. Determinar la potencia de la lámpara y su resistencia.

6)¿A qué tensión habrá que conectar una estufa de 750 W si su resistencia es de 75 Ω? ¿Cuál será la intensidad de la corriente?

7)Un calentador de agua presenta en su placa de características los siguientes datos: 3 kW/230 V. Determinar: 

    a)Intensidad de la corriente y resistencia; 

    b)Potencia, si se conecta ahora a 110 V, considerando que la resistencia permanece constante.

8)En las instalaciones eléctricas de viviendas, junto al cuadro de mando y protección, e inmediatamente antes, se sitúa el «Interruptor de control de potencia(ICP)» Este es un interruptor automático que determina la potencia simultánea disponible, de acuerdo con el contrato de suministro de energía eléctrica. Este interruptor desconecta la instalación: se «dispara» cuando la suma de las potencias de los aparatos conectados a la vez sobrepasa la potencia contratada. ¿De qué calibre (intensidad a la que dispara) será el interruptor de control de potencia, si la potencia contratada es de 4,6 kW a la tensión de 230 V?

9) ¿Cómo fabricar una estufa? En el mercado existen hilos metálicos con un coeficiente de resistividad bastante alto. Por ejemplo, el ferroníquel tiene un coeficiente de resistividad de 0,8 • mm2/m. Si nosotros enrollamos hilo de este material sobre un soporte aislante (a ser posible un material refractario), y hacemos pasar una corriente por él, este se calentará intensamente. El proyecto de fabricación de la estufa podría ser el siguiente. Se quiere construir una estufa eléctrica de 500 W de potencia para conectar una red de 125 V de tensión. Para ello, se dispone de hilo de ferroniquel de 0,5 mmΩ de sección. Determinar la longitud del hilo que será necesario enrollar sobre el soporte aislante.

10)Calcular la potencia que perderá una línea eléctrica de 50 m de longitud compuesta por dos conductores de aluminio de 1,5 mm de sección y que alimenta un motor eléctrico de 1 kW a 125 V.

11) La placa de una cocina eléctrica indica que consume una potencia de 2,5 kW a la tensión de 230 V. Calcular: 

La intensidad

El valor de la resistencia

La energía eléctrica que consumirá (en kWh) en un mes, si funciona durante 2 horas al día.

12) Para elevar agua de un pozo se instala una moto-bomba movida por un motor eléctrico de 3 CV a una red de 400 V. Teniendo en cuenta que 1 CV equivale, aproximadamente, a 736 W, calcular: a) la intensidad de corriente; b) el gasto bimensual si el motor funciona, por término medio, 8 h al día. Precio del kWh: 0,1 €.

13)Determinar las magnitudes desconocidas (I, V, P) de cada una de las resistencias de los circuitos de las figuras. Recuerda indicar las formulas y las unidades de medidas.

Ejercicio resuelto 1ª Ley de Kirchhoff

Los nudos corresponden a los puntos a y b, mientras que las mallas corresponden a los tres caminos cuya trayectoria está señalada en color azul. Una vez definidos estos dos conceptos, vamos a enunciar las leyes de Kirchhoff, que son las siguientes:

1 ª Ley: La suma algebraica de las intensidades de corriente que convergen en un nudo es igual a cero. 

2 ª Ley: La suma algebraica de las fuerzas electromotrices en una malla es igual a la suma algebraica de los productos de intensidad por resistencia en dicha malla . 

Para aplicar estas dos leyes, es necesario establecer, de forma arbitraria, un sentido para cada una de las corrientes que circulen por cada rama del circuito y un sentido global de circulación de la corriente para cada malla, que debe ser el mismo en cada una de las mallas que componen el circuito. En función de este sentido, estableceremos los siguientes criterios de signos que;

1. La fuerza electromotriz (ε) de un generador se considera positiva si aquel es atravesado por la corriente de polo negativo a positivo, y negativo en caso contrario. 
2. La caída de tensión, IR, se considera positiva cuando la corriente de malla coincide con el sentido de la corriente que hemos asignado arbitrariamente a la corriente. 

En el circuito representado anteriormente, las intensidades de cada rama y la intensidad de la corriente de malla se representan en color rojo y azul, respectivamente.

En general, si un circuito posee m mallas y n nudos, necesitaremos un número de ecuaciones de m - 1 para las mallas y de n -1 para los nudos. Como quiera que el presente circuito tiene tres mallas y dos nudos, nos bastara, para hallar las tres intensidades de corriente, plantear una ecuación para los nudos, y dos ecuaciones para las mallas, obteniéndose las ecuaciones siguientes:

I1 + I2 − I3 = 0 

10 − 6 = 6 I1 − 4 I2 

6 − 8 = 4 I2 + 6 I3 

Resolviendo este sistema de tres ecuaciones, obtenemos los siguientes valores: 

I1 = 0, 38 A 

I2 = −0, 43 A

 I3 = −0, 05 A 

El signo negativo obtenido para una intensidad significa que el sentido que hemos tomado para ella es incorrecto, siendo el sentido contrario el seguido realmente por la corriente. No obstante, el valor absoluto de la intensidad seguirá siendo el mismo.

14) Determinar las corrientes por cada una de las ramas de los circuitos:

15) Se conectan en paralelo tres generadores de 24V de resistencia interna 0,1Ω, 0,2Ω y 0,3Ω, respectivamente. Determinar la corriente que suministra cada generador a una carga de 10Ω, así como la tensión y la potencia a la que trabaja la misma.